Capacitor
Guia de condensadores
Porque é que a capacitância eletrostática aumenta à medida que a espessura diminui?
1. Razão pela qual a capacitância eletrostática aumenta à medida que a espessura diminui
De acordo com a fórmula C = ε × S/d, existem três métodos diferentes para aumentar a capacitância eletrostática de um condensador, como se segue:
①Aumento de ε (constante dieléctrica)
②Aumentar S (área do elétrodo)
③Reduzir d (espessura do dielétrico)
Aqui, ① e ② são intuitivamente fáceis de imaginar, mas em relação a ③ parece que um dielétrico mais espesso seria capaz de acumular uma carga maior.
No entanto, não é esse o caso, pois a carga acumula-se nos dois eléctrodos e não no interior do dielétrico.
Em primeiro lugar, vou explicar este ponto e, em seguida, descrever como a fórmula foi derivada. Por favor, tenha paciência com as muitas fórmulas numéricas simples que se seguem.
2. Derivação de C = ε × S/d
Rotulando a tensão como V [V] e a distância entre os eléctrodos como d [m], a dimensão do campo elétrico E [V/m] gerado quando a tensão é aplicada ao espaço entre os eléctrodos mostrado na Fig. 1 é dada pela Eq. (1).
E = V/d [V/m] ････(1)
Este campo elétrico é gerado pela carga que flui da fonte de alimentação. No entanto, pensando em termos de linhas de força eléctrica, e de acordo com a lei de Gauss, Q/ε [linhas] número de linhas de força eléctrica estendem-se da carga +Q [C]. Portanto, na Fig. 1, Q/ε [linhas] número de linhas de força eléctrica estende-se do elétrodo A ao elétrodo B.
A densidade destas linhas de força eléctrica é igual à dimensão do campo elétrico, pelo que, rotulando a área do elétrodo como S [m2], se estabelece a relação apresentada na Eq. (2).
V/d = (Q/ε)/S ･･･(2)
A Eq. (3) é o resultado do arranjo de acordo com a carga Q que fluiu da fonte de alimentação.
Q = ε × SV/d [C] ･･･(3)
A Eq. (3) mostra que a carga Q é proporcional à tensão aplicada, pelo que o desempenho do condensador pode ser expresso em termos do nível de carga que pode ser acumulado por unidade de tensão aplicada, e rotulando a capacitância eletrostática como C[F] obtém-se a seguinte equação.
C = Q/V [C/V = F] ････(4)
Esta equação mostra que a capacitância eletrostática C é proporcional à carga Q, pelo que, para aumentar a capacitância eletrostática, a carga Q que se acumula nos eléctrodos A e B da Fig. 1 deve ser aumentada.
Então, como é que a carga Q pode ser aumentada?
A Eq. (3) mostra que a carga Q é inversamente proporcional à distância entre eléctrodos d.
Ou seja, a carga Q aumenta à medida que a distância entre os eléctrodos diminui.
Resumindo o que foi dito acima, a carga Q que se acumula nos eléctrodos A e B aumenta à medida que a distância entre eléctrodos d diminui, e a carga acumulada Q torna-se maior, pelo que a capacitância eletrostática C também aumenta. Penso que compreender o fenómeno desta forma o torna um pouco mais intuitivo.
A conhecida Eq. (5) é derivada da Eq. (3) e da Eq. (4). É assim que o princípio de que a capacitância eletrostática C aumenta à medida que a distância entre eléctrodos d diminui é derivado utilizando fórmulas numéricas.
C = ε × S/d [F] ･･･(5)
N.S., MLCC Product Development Dept. 1, Fukui Murata Manufacturing Co., Ltd.
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