Condensador
Guía de condensadores
¿Por qué aumenta la capacitancia electrostática a medida que disminuye el espesor?
1. Razón por la que la capacitancia electrostática aumenta al disminuir el espesor
Según la fórmula C = ε × S/d, existen tres métodos diferentes para aumentar la capacitancia electrostática de un condensador, a saber:
①Incremento ε (constante dieléctrica)
②Aumentar S (superficie del electrodo)
③Reducir d (espesor del dieléctrico)
Aquí, ① y ② son intuitivamente fáciles de imaginar, pero respecto a ③ parecería que un dieléctrico más grueso podría, en cambio, acumular una carga mayor.
Sin embargo, no es así, ya que la carga se acumula en los dos electrodos en lugar de en el interior del dieléctrico.
En primer lugar, explicaré este punto y, a continuación, describiré cómo se ha obtenido la fórmula. Le ruego que tenga paciencia con las numerosas fórmulas numéricas que siguen.
2. Derivación de C = ε × S/d
Etiquetando el voltaje como V [V] y la distancia entre electrodos como d [m], el tamaño del campo eléctrico E [V/m] generado cuando se aplica voltaje al espacio entre los electrodos mostrados en la Fig. 1 viene dado por la Ec. (1).
E = V/d [V/m] ･･･(1)
Este campo eléctrico es generado por la carga que fluye desde la fuente de alimentación. Sin embargo, pensando en términos de líneas de fuerza eléctrica, y de acuerdo con la ley de Gauss, Q/ε [líneas] número de líneas de fuerza eléctrica se extienden desde la carga +Q [C]. Por lo tanto, en la Fig. 1, Q/ε [líneas] número de líneas de fuerza eléctrica se extienden desde el electrodo A hasta el electrodo B.
La densidad de estas líneas de fuerza eléctrica es igual al tamaño del campo eléctrico, por lo que etiquetando el área del electrodo como S [m2], se establece la relación mostrada en la Ec. (2).
V/d = (Q/ε)/S ･･･(2)
Disponiendo esto de acuerdo con la carga Q que fluyó desde la fuente de alimentación se obtiene la Ec. (3).
Q = ε × SV/d [C] ･･･(3)
La Ec. (3) muestra que la carga Q es proporcional a la tensión aplicada, por lo que el rendimiento del condensador puede expresarse en términos del nivel de carga que puede acumularse por unidad de tensión aplicada, y etiquetando la capacitancia electrostática como C[F] se obtiene la siguiente ecuación.
C = Q/V [C/V = F] ･･･(4)
Esta ecuación muestra que la capacitancia electrostática C es proporcional a la carga Q, por lo que para aumentar la capacitancia electrostática se debe aumentar la carga Q que se acumula en los electrodos A y B de la Fig. 1.
Entonces, ¿cómo se puede aumentar la carga Q?
La ecuación (3) muestra que la carga Q es inversamente proporcional a la distancia entre electrodos d.
Es decir, la carga Q aumenta a medida que disminuye la distancia entre electrodos.
Para resumir brevemente lo anterior, la carga Q que se acumula en los electrodos A y B aumenta a medida que disminuye la distancia entre electrodos d, y la carga Q acumulada se hace mayor por lo que la capacitancia electrostática C también aumenta. Creo que entender el fenómeno de esta manera lo hace un poco más intuitivo.
La conocida Ec. (5) se deriva de las Ec. (3) y Ec. (4). Así es como se deriva el principio de que la capacitancia electrostática C aumenta a medida que disminuye la distancia entre electrodos d mediante fórmulas numéricas.
C = ε × S/d [F] ･･･(5)
N.S., Departamento de Desarrollo de Productos MLCC 1, Fukui Murata Manufacturing Co.
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