Kondensator
Kondensator-Leitfaden
Warum nimmt die elektrostatische Kapazität mit abnehmender Dicke zu?
1. Grund, warum die elektrostatische Kapazität mit abnehmender Dicke zunimmt
Nach der Formel C = ε × S/d gibt es drei verschiedene Methoden, um die elektrostatische Kapazität eines Kondensators zu erhöhen, und zwar wie folgt
①Erhöhung ε (Dielektrizitätskonstante)
②Erhöhung von S (Elektrodenfläche)
③Reduzierung von d (Dicke des Dielektrikums)
Hier sind ① und ② intuitiv leicht vorstellbar, aber bei ③ scheint es, dass ein dickeres Dielektrikum eher in der Lage wäre, eine größere Ladung zu speichern.
Dies ist jedoch nicht der Fall, da sich die Ladung an den beiden Elektroden und nicht im Dielektrikum sammelt.
Zunächst werde ich diesen Punkt erläutern und dann beschreiben, wie die Formel abgeleitet wurde. Bitte haben Sie Verständnis für die vielen trockenen numerischen Formeln, die folgen.
2. Ableitung von C = ε × S/d
Bezeichnet man die Spannung als V [V] und den Abstand zwischen den Elektroden als d [m], so ergibt sich die Größe des elektrischen Feldes E [V/m], das erzeugt wird, wenn eine Spannung an den Raum zwischen den in Abb. 1 dargestellten Elektroden angelegt wird, aus Gl. (1).
E = V/d [V/m] ･･･(1)
Dieses elektrische Feld wird durch die Ladung erzeugt, die von der Stromversorgung zugeführt wurde. Denkt man jedoch in Form von elektrischen Kraftlinien und gemäß dem Gauß'schen Gesetz, so erstrecken sich Q/ε [Linien] Anzahl elektrischer Kraftlinien von der +Q [C] Ladung. In Abb. 1 erstrecken sich daher Q/ε [Linien] elektrische Kraftlinien von Elektrode A zu Elektrode B.
Die Dichte dieser elektrischen Kraftlinien ist gleich der Größe des elektrischen Feldes, so dass die Elektrodenfläche als S [m2] bezeichnet wird und die in Gleichung (2) dargestellte Beziehung hergestellt wird.
V/d = (Q/ε)/S ･･･(2)
Wenn man dies entsprechend der Ladung Q, die von der Stromversorgung zugeführt wurde, anordnet, erhält man Gleichung (3).
Q = ε × SV/d [C] ･･･(3)
Gleichung (3) zeigt, dass die Ladung Q proportional zur angelegten Spannung ist, so dass die Leistung des Kondensators durch die Ladung ausgedrückt werden kann, die pro angelegter Spannungseinheit akkumuliert werden kann, und die Bezeichnung der elektrostatischen Kapazität als C[F] ergibt die folgende Gleichung.
C = Q/V [C/V = F] ･･･(4)
Diese Gleichung zeigt, dass die elektrostatische Kapazität C proportional zur Ladung Q ist. Um die elektrostatische Kapazität zu erhöhen, muss also die Ladung Q, die sich an den Elektroden A und B in Abb. 1 ansammelt, erhöht werden.
Wie kann dann die Ladung Q erhöht werden?
Gleichung (3) zeigt, dass die Ladung Q umgekehrt proportional zum Abstand zwischen den Elektroden d ist.
Das bedeutet, dass die Ladung Q mit abnehmendem Abstand zwischen den Elektroden zunimmt.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Ladung Q, die sich an den Elektroden A und B ansammelt, zunimmt, wenn sich der Abstand zwischen den Elektroden d verringert, und dass die sich ansammelnde Ladung Q größer wird, so dass sich auch die elektrostatische Kapazität C erhöht. Ich denke, wenn man das Phänomen auf diese Weise versteht, wird es ein wenig intuitiver.
Die bekannte Gleichung (5) wird aus Gleichung (3) und Gleichung (4) abgeleitet. Auf diese Weise wird der Grundsatz, dass die elektrostatische Kapazität C mit abnehmendem Abstand zwischen den Elektroden d zunimmt, mit Hilfe numerischer Formeln abgeleitet.
C = ε × S/d [F] ･･･(5)
N.S., MLCC Product Development Dept. 1, Fukui Murata Manufacturing Co.
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