電容指南

什麼是電容的阻抗/ ESR 頻率特性？

02/14/2013

本技術專欄將介紹電容的基礎知識。
今天的專欄介紹電容中阻抗量 |Z| 和等效串聯電阻 (ESR) 的頻率特性。

瞭解電容的頻率特性可讓您判斷電源線的雜訊抑制能力或電壓波動控制能力等。因此，頻率特性是電路設計中不可或缺的重要參數。本欄介紹兩種類型的頻率特性：阻抗 |Z| 和 ESR。

1.電容器的頻率特性

理想電容 (圖 1) 的阻抗 Z 如式 (1) 所示，其中 ω 為角頻率，C 為電容的靜電電容。

從公式 (1)，阻抗量 |Z| 與頻率成反比遞減，如圖 2 所示。在理想的電容中，沒有損耗，等效串聯電阻 (ESR) 為零。

然而，在實際的電容 (圖 3) 中，除了容量元件 C 之外，還有一些由介質物質、電極或其他元件造成損耗的電阻 (ESR)，以及一些由電極、導線和其他元件造成的寄生電感 (ESL)。因此，|Z| 的頻率特性會形成如圖 4 所示的 V 型曲線 (或 U 型曲線，視電容類型而定)，而 ESR 也會顯示出等於損耗值的頻率特性。

|Z| 和 ESR 形成如圖 4 所示曲線的原因可解釋如下。

低頻區域：

低頻區域的 |Z| 與頻率成反比遞減，類似於理想電容器。ESR 顯示的值等於介質物質中極化延遲造成的介質損耗。

接近共振點：

隨著頻率上升，寄生電感、電極電阻和其他因素所造成的 ESR 會使 |Z | 行為偏離理想電容 (紅色折線)，並達到最小值。|Z|達到最小值的頻率稱為自共振頻率，此時，|Z|=ESR。一旦超過自共振頻率，元件特性就會從電容變成電感，|Z| 開始增加。低於自共振頻率的區域稱為電容區，高於自共振頻率的區域稱為電感區。

ESR 除受介質損耗影響外，還受電極造成的損耗影響。

高頻區域：

在比共振點更高的頻率區域，|Z|特性由寄生電感 (L) 決定。高頻區域的 |Z| 接近公式 (2)，並隨頻率成正比增加。

至於 ESR，則開始出現電極皮膚效應、接近效應和其他效應。

以上是實際電容的頻率特性說明。需要記住的重點是，隨著頻率的升高，ESR 和 ESL 是不容忽視的。由於在高頻率下使用電容的應用越來越多，除了靜電容量值之外，ESR 和 ESL 也成為顯示電容效能的重要參數。

2.不同類型電容的頻率特性

上一節說明了電容的寄生元件 (例如 ESR 和 ESL) 會大大影響電容的頻率特性。由於寄生元件的種類會隨著電容的種類而有所不同，讓我們來看看不同種類電容的不同頻率特性。

圖 5 顯示靜電容量為 10 uF 的各種電容的|Z|和 ESR 頻率特性。除薄膜電容外，所有電容均為 SMD 類型。

由於圖 5 所示的所有電容的靜電電容均為 10 uF，因此在頻率低於 1 kHz 的電容區域中，所有類型的 |Z 值均相同。當頻率高於 1 kHz 時，鋁電解電容和鉭電解電容的 |Z| 值會比多層陶瓷電容和薄膜電容高出許多。這是因為在鋁電解電容和鉭電解電容中，電解質材料的電阻率高，ESR 大。薄膜電容和多層陶瓷電容的電極使用金屬材料，因此 ESR 非常小。

多層陶瓷電容和鉛膜電容在共振點前的特性大致相同，但多層陶瓷電容的自共振頻率較高，且電感區域的 |Z | 較低。這是因為在鉛膜電容中，電感只有鉛線造成的電感那麼大。

這些結果顯示 SMD 型多層陶瓷電容在寬頻帶上的阻抗很小，使其成為最適合高頻應用的電容。

3.多層陶瓷電容的頻率特性

多層陶瓷電容也有不同的材質和形狀。讓我們來看看這些因素如何影響頻率特性。

(1) ESR
電容區域的 ESR 取決於介電材料造成的介電損耗。第 2 類高介電常數材料使用鐵電介質，因此往往具有較高的 ESR 值。第 1 級溫度補償材料使用的是副電介質，因此介電損失非常小，ESR 值也很低。
除了電極材料的電阻率、電極的形狀 (厚度、長度、寬度) 和層數之外，從共振點附近到感應區域的高頻 ESR 值還會受到集膚效應和接近效應的影響。電極材料通常使用 Ni，但有時也會選擇具有低電阻率的 Cu 來製作低損耗型電容。

(2) ESL
多層陶瓷電容的 ESL 受內部電極結構的影響很大。根據 F. W. Grover 的研究，當內部電極的尺寸顯示為長度 l、寬度 w 及厚度 d 時，電極的電感 ESL 可用公式 (3) 表示。