커패시터 가이드

커패시터의 임피던스/ESR 주파수 특성은 무엇인가요?

02/14/2013

이 기술 칼럼에서는 커패시터의 기본에 대해 설명합니다.
오늘의 칼럼에서는 커패시터의 임피던스 |Z|와 등가 직렬 저항(ESR)의 주파수 특성에 대해 설명합니다.

커패시터의 주파수 특성을 이해하면 예를 들어 전원 공급 라인의 노이즈 억제 기능이나 전압 변동 제어 기능을 결정할 수 있습니다. 따라서 주파수 특성은 회로 설계에 필수적인 중요한 파라미터입니다. 이 칼럼에서는 임피던스 |Z|와 ESR이라는 두 가지 유형의 주파수 특성에 대해 설명합니다.

1. 커패시터의 주파수 특성

이상적인 커패시터의 임피던스 Z(그림 1)는 공식 (1)로 표시되며, 여기서 ω는 각 주파수이고 C는 커패시터의 정전기 커패시턴스입니다.

공식 (1)에서 임피던스 |Z|의 양은 그림 2와 같이 주파수에 반비례하여 감소합니다. 이상적인 커패시터에서는 손실이 없으며 등가 직렬 저항(ESR)은 0입니다.

그러나 실제 커패시터(그림 3)에는 용량 성분 C 외에도 유전체, 전극 또는 기타 구성 요소로 인한 손실로 인한 저항(ESR)과 전극, 리드 및 기타 구성 요소로 인한 기생 인덕턴스(ESL)가 일부 존재합니다. 결과적으로 |Z|의 주파수 특성은 그림 4와 같이 V자형 곡선(또는 커패시터 유형에 따라 U자형 곡선)을 형성하며, ESR도 손실에 해당하는 값에 대한 주파수 특성을 나타냅니다.

그림 4와 같이 |Z|와 ESR이 곡선을 형성하는 이유는 다음과 같이 설명할 수 있습니다.

저주파 영역:

저주파 영역의 |Z|는 주파수에 반비례하여 감소하며, 이는 이상적인 커패시터와 유사합니다. ESR은 유전체 물질의 분극 지연으로 인한 유전체 손실에 해당하는 값을 나타냅니다.

공명 지점 근처:

주파수가 상승함에 따라 기생 인덕턴스, 전극 저항 및 기타 요인으로 인한 ESR로 인해 |Z| 동작이 이상적인 커패시터(빨간색 파선)의 동작에서 벗어나 최소값에 도달하게 됩니다. |Z|가 최소값이 되는 주파수를 자기 공진 주파수라고 하며, 이때 |Z|=ESR입니다. 자기 공진 주파수를 초과하면 소자 특성이 커패시터에서 인덕터로 바뀌고 |Z|가 증가하기 시작합니다. 자기 공진 주파수 아래의 영역을 용량성 영역, 위의 영역을 인덕티브 영역이라고 합니다.

ESR은 유전체 손실 외에도 전극으로 인한 손실의 영향을 받습니다.

고주파 영역:

공진점보다 훨씬 높은 주파수 영역에서 |Z| 특성은 기생 인덕턴스(L)에 의해 결정됩니다. 고주파 영역의 |Z|는 공식 (2)에 가까워지고 주파수에 비례하여 증가합니다.

ESR의 경우 전극 피부 효과, 근접 효과 및 기타 효과가 나타나기 시작합니다.

위는 실제 커패시터의 주파수 특성에 대한 설명입니다. 기억해야 할 중요한 점은 주파수가 높아질수록 ESR과 ESL을 무시할 수 없다는 것입니다. 커패시터를 고주파에서 사용하는 애플리케이션이 증가함에 따라 정전 용량 값과 더불어 커패시터 성능을 나타내는 중요한 파라미터로 ESR과 ESL이 중요해지고 있습니다.

2. 다양한 유형의 커패시터의 주파수 특성

이전 섹션에서는 커패시터의 기생 성분인 ESR 및 ESL이 주파수 특성에 큰 영향을 미친다고 설명했습니다. 커패시터 유형에 따라 기생 성분의 유형이 달라지므로 커패시터 유형에 따라 주파수 특성이 어떻게 다른지 살펴보겠습니다.

그림 5는 정전 용량이 10uF인 다양한 커패시터의 |Z| 및 ESR 주파수 특성을 보여줍니다. 필름 커패시터를 제외한 모든 커패시터는 SMD 유형입니다.

그림 5에 표시된 모든 커패시터의 정전 용량이 10uF이므로 1kHz 미만의 주파수에서 정전 용량 영역의 모든 유형에서 |Z| 값은 동일합니다. 1kHz 이상으로 상승하면 알루미늄 전해 커패시터와 탄탈 전해 커패시터에서 다층 세라믹 커패시터와 필름 커패시터보다 |Z| 값이 훨씬 더 높아집니다. 이는 알루미늄 전해 커패시터와 탄탈 전해 커패시터의 경우 전해질 소재의 저항이 높고 ESR이 크기 때문입니다. 필름 커패시터와 다층 세라믹 커패시터는 전극에 금속 재료를 사용하므로 ESR이 매우 적습니다.

적층 세라믹 커패시터와 리드 필름 커패시터는 공진점까지 거의 동일한 특성을 보이지만, 자기 공진 주파수는 적층 세라믹 커패시터가 더 높고 유도 영역의 |Z|는 적층 세라믹 커패시터에서 더 낮습니다. 이는 리드 필름 커패시터에서 인덕턴스가 리드 와이어로 인한 인덕턴스만큼만 크기 때문입니다.

이러한 결과는 SMD형 다층 세라믹 커패시터의 넓은 주파수 대역에 걸쳐 임피던스가 작아 고주파 애플리케이션에 가장 적합한 커패시터임을 보여줍니다.

3. 다층 세라믹 커패시터의 주파수 특성

또한 다양한 재료와 모양으로 만들어진 다양한 유형의 다층 세라믹 커패시터가 있습니다. 이러한 요소가 주파수 특성에 어떤 영향을 미치는지 살펴 보겠습니다.

(1) ESR
용량성 영역의 ESR은 유전체 재료로 인한 유전체 손실에 따라 달라집니다. 유전율이 높은 클래스 2 재료는 강유전체를 사용하기 때문에 ESR 수준이 더 높은 경향이 있습니다. 클래스 1 온도 보상 재료는 부유전체를 사용하므로 유전체 손실이 매우 적고 ESR 수준이 낮습니다.
전극 재료의 저항, 전극의 모양(두께, 길이, 폭) 및 층 수 외에도 공진점 주변에서 유도 영역까지의 고주파수에서의 ESR 수준은 피부 효과와 근접 효과의 영향을 받습니다. 전극 재료로는 Ni가 많이 사용되지만 저손실형 커패시터에는 저항이 낮은 Cu가 선택되기도 합니다.

(2) ESL
적층 세라믹 커패시터의 ESL은 내부 전극 구조에 크게 영향을 받습니다. 내부 전극의 크기를 길이 l, 너비 w, 두께 d로 표시할 때 전극의 인덕턴스 ESL은 공식 (3)으로 나타낼 수 있는데, F. W. Grover에 따르면 이 공식은 다음과 같습니다.

이 공식에서 커패시터 전극이 짧아지고, 넓어지고, 두꺼워질수록 ESL이 감소한다는 것을 알 수 있습니다.

그림 6은 다양한 크기의 다층 세라믹 커패시터에 대한 공칭 용량과 자체 공진 주파수 간의 관계를 보여줍니다. 크기가 작아질수록 동일한 용량에 대해 자체 공진 주파수가 증가하고 ESL이 감소하는 것을 볼 수 있습니다. 즉, 길이 l이 짧은 소형 커패시터는 고주파 애플리케이션에 가장 적합합니다.

그림 7은 길이 l이 짧고 폭 w가 큰 LW 역 커패시터를 보여줍니다. 그림 8에 표시된 주파수 특성에서 LW 역 커패시터는 동일한 용량의 기존 커패시터보다 임피던스가 낮고 특성이 더 우수하다는 것을 알 수 있습니다. LW 리버스 커패시터를 사용하면 더 적은 수의 유닛으로 기존 커패시터와 동일한 성능을 얻을 수 있습니다. 유닛 수를 줄임으로써 비용을 절감하고 실장 공간을 줄일 수 있습니다.

4. 주파수 특성 데이터를 얻는 방법

주파수 특성에 대한 데이터는 임피던스 분석기나 벡터 네트워크 분석기를 사용하여 얻을 수 있지만, 이제 이러한 데이터는 부품 제조업체의 웹 사이트에서도 사용할 수 있습니다.

그림 9는 Murata의 "SimSurfing" 설계 도구의 화면 보기입니다. 모델 번호와 확인하고자 하는 항목을 입력하기만 하면 특성을 표시할 수 있습니다. 또한 시뮬레이션을 위한 데이터로 SPICE 네트워크 목록과 S2P 데이터를 다운로드할 수 있습니다. 모든 유형의 전자 회로 설계에 자유롭게 활용하세요.